数学周报2022-2022第四期答案

11.B【解析】由y=e得y=e,设切点为P(xay),则P点为直线和曲线的公共点,故kx。-e2=e”由曲线y=在P点处的切线的斜率等于y1-m=c,所以k=。,所以x=1n代人A一一得(k-1)=结合选项得h=

23.解:(1)当x<-1时,f(x)=-x-1+2(2-x)=3-3x>6;当一1≤x≤2时,f(x)=x+1+2(2-x)=5-x∈[3,6];当x>2时,f(2(x-2)=3x-3>3;∴f(x)≥3,故M=3………………5分(2)由(1)知M=3,故a+b+c=3,(a+1)+(b+2)+(c+3)=9又∵a,b,c均为非负实数,a+1>0,b+2>0,c+3>0b+21a+143-c+3+6+22b+2c+32+1+b+2=2a+1c当且仅当a+1=b+2=c+3=3,即a=2,b=1,c=0时取等号;a+b2++39a+1+b+273(a+1)+(b+2)+(c+3)=(3+b+2++>号+2+-1+2+≥1.

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