数学周报2020～2021答案

17.解析:(1)因为Sn=2a4-(n-2)2,当n=1时,S1=a1=2a1-1,解得a1=1当m≥2时,Sn-1=2a两式相减,得S-S-1=得an=2a则1+2-111+2=5+2-12=2(a-+2n-3)=2,为常数,(1分)又a+2×1-1=2,所以数列{an+2n-1}是首项为2,公比为2的等比数列.……(3分)所以an+2n-1=2·2-1=2,所以(4分)2)=1时,==1=32证:02-2当n=2时,71=1+1a+a=1+1=2<、S=204-2)=2-当n≥3时,1W+1)2-2n+124-2M(5分)->0ve%令么=2,则,=3+1,1=2=2+1,:、5吨2>(CM)8461因为n≥3,所以2n+1-2(2m-1)=3-2<0,即2n+1<2(2n-1)所以+1<1,即b1

3.B九斤十二两等于9.75斤,五斤四两等于5.25斤…李德应分配.75+5,25×108=37.8尺

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