2022数学周报答案

21.解:由f(x)=er-1(x-1)(e-1-mx)=0,得e--mx=0或x=1.(2分)x1-mx=0等价于=m,即函数g(x)=与直线y=m在x∈(0,1)U(12)有两个交点,g(x)1(x-1),得x∈(0,1)时,g(x)单调递减;x∈(1,2)时,g(x)单调递增;作图分析,所以m∈(1,)(5分)(2)由(1)中分析,函数g()=e-与直线y=m交点的横坐标为x1,x.其中x2=1.于是要证xx3 1.由于h'(m)=(m-1)2(10分)知函数h(m)在m∈(1,+∞)上单调递减于是函数h(m)

20.解:(I)由条件得士=1=在,一圆的方程好÷+(4分)(Ⅱ)当直线l的斜率为0时,O+O=0,1o+o=0当直线的斜率不为0时,F(1,0),设直线l的方程为:x=my+1,与椭圆C交于M(x1,y1)、N(x2,y2).n+y2=-5m由消去x得:(3m2+4)y2+6my-9=0,→………(8分)又+o=1(x1+x2,y1+y2)|=|(my1+my2+2,y1+y2)=√(m1+my2+2)2+(y+y2)n2+42/9m+/9m3+24m+16(0,2],9m2+16综上知:0≤|OM+ON|≤2(12分)

以上就是2022数学周报答案，更多英语周报答案请关注本网站。