英语周报第1期，（2020~2021）八上（Fj答案

12.B【解析】解法1:令f(x)=0,解得x=-m或xn,即x=-m及x=-n是f(x)的两个零点,当m>0时,由三次函数的性质可知,要使x=-m是f(x)的极小值点,则函数f(x)的大致图象如下图所示O则-n<-m<0,即n>m>0当m<0时,由三次函数的性质可知,要使x=-m是f(x)的极小值点,则函数f(x)的大致图象如下图所示,当m<0时,由三次函数的性质可知,要使x=-m是f(x)的极小值点,则函数f(x)的大致图象如下图所示,71则-n>-m>0,即n 0时,作出f(x)的大致图象如图①所示,则m+2nm<0,即n>m>0;当m<0时,作出f(x)的大致图象如图②所示,则-m+2n>-mf(x)的大致图象如图②所示,则m+2n即n -m时,x+m>0,所以x=-m时,f(x)取得极小值,只需g(-m)>0,即m(2n-2m)>0,得mn>m2.故选B.

21解:(1)f(x)=e-m当m≤0时,f(x)>0,f(x)在R上单调递增,故f(x)无极值;(2分)当m>0时,令f(x)>0,解得x>lnm;令f(x)<0,解得x 0时,f(x)的极小值为m-mlnm-3,无极大值(5分)(2)当m=3时,f(x)=e-3x-3由(1)可知,f(x)在(-∞,ln3)上单调递减,在(ln3,+∞)上单调递增,不妨设x1 ln3当x>ln3时,2ln3-x In 3)(7分)则h(x)=e+9-6>0所以h(x)在(ln3,+∞)上单调递增,又h(ln3)=0所以当x>ln3时,h(x)>h(ln3)=0即f(x)>f(2ln3-x),(8分)因为x2>ln3,所以f(x2)>f(2ln3-x2)又f(f(x2)所以f(x1)>f(2ln3-x2)(10分)而由x2>ln3知2ln3-x2

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