2022-2022英语周报人教版新目标八上第15期答案

20.解:(1)当a=1时,f(x)=x+2-lnx,x∈(0,所以f(x)=(1分)当x∈(0,1)时,f(x)<0,f(x)单调递减当x∈(1,+∞)时,f(x)>0,f(x)单调递增,所以当x=1时,f(x)=in=3(4分)(2)令f(x)=0,得aIn令g(x)则直线y=a与g(x)=x+2的图象有一个公共点,1(x+2)-1nx1+2-1ng(x)=(x+2)2(7分)(x+2)2令h(x)=1+-ln则h(x)在(0,+∞)上单调递减,2=)yx>0,h(e2)所以彐x0∈(e,e2),使得h(xo)=0,即1+20所以彐x0∈(e,e2),使得h(xo)=0,即1+2-In o=0.当x∈(0,x)时,h(x)>0,g(x)>0,g(x)单调递增;当x∈(x0,+∞)时,h(x)<0,g(x)<0,g(x)单调递减,(10分)所以g(x)m=8(x)=如a1+21+2x0+21又g(1)=0,当x趋近于+∞时,g(x)>0,且g(x)趋近于0,x趋近于0时,g(x)趋近于-∞,若直线y=a与g(x)的图象有一个公共点则只需a≤0,或a=1又亠日Z,所以a的最大整数值为0(12分)

21.解:(1)由题知B1(0,b),B2(0,-b),设F(-c,0),所以. FB(c,b),FB2=(c,-b)所以FB1·FB2=c2-b2=4所以a2-2b2=4,①(2分)又a所以c2联立①②,解得a=2√2,b=√2(4分)所以C的方程为g+2=1(5分(2)易知点B1(0,2),直线B1M,B1N的斜率存在,设直线B1M:y=kx+2,M(x1,y),N(x2,y2),y=kx+√2得(1+4k2)x2+8√2kx=0,即x[(1+4k2)x+82k]=0,所以x1(7分)又B1M⊥B1N,82k所以x-1+4k2(7分)又B1M⊥B1N则B1N:y=-kx+v2,8√2k同理可得x2=4+k2(8分)k所以直线l的斜率k=2-y82k8√2kk^4+k2B1+4k2k2-18√2k,8√2k5k+k21+4k所以直线L的方程为y=85k(x-x1)+y11(x+)+×(-1)+2化简得y=5kx5(11分)则直线l恒过定点(0(12分)

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