2022-2022年英语周报七年级第15期答案

19.【考查目标】必备知识:本题主要考查直三棱柱中的线线垂直、二面角的正弦值、空间向量等知识.关键能力:通过线线垂直的证明和二面角的求解考查了空间想象能力、逻辑思维能力和运算求解能力学科素养:理性思维、数学探索【解题思路】(1)先证明BA⊥BC,再利用AB,BC,BB1两两垂直建立空间直角坐标系,求出相关点的坐标,利用向量证明;(2)分别求出面BB1C1C和面DEF的一个法向量,通过求出两法向量夹角的余弦值的最大值来解决解:(1)因为E,F分别是AC和C1的中点,且AB=BC=2所以CF=1,BF=√5.如图,连接AF,由BF⊥A1B1,AB∥AB,得BF⊥AB,于是AF=BF+ABF=3,所以AC=√AF-CF=2.由AB2+BC2=AC2,得BA⊥BC,故以B为坐标原点,以AB,BC,B1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系B-xy则B(0,0,0),E(1,1,0),F(0,2,1),BF=(0,2,1)设B1D=m(0≤m≤2),则D(m,0,2),于是DE=(1-m,1,-2)所以B.DE=0,所以BF⊥DE(2)易知面BB1C1C的一个法向量为n1=(1,0,0)设面DFE的法向量为n2=(x,y,2),n,又靂=(1-m,1,-2),E=(-1,1,1)所以(1-m)x+y-2z=0-x+y+z=0,令x=3,得y=m+1,z=2-m,于是,面DFE的一个法向量为n2=(3,m+1,2-m),所以cos(n1,n2〉=)2设面BCC与面DFE所成的二面角为6,则in6=√1-m(n1,m2),故当m=时,面BBCC与面DFE所成的二面角的正弦值最小为,即当B1D=时,面BB1C1C与面DFE所成的二面角的正弦值最小.【解題关键】本题求解关键是建立恰当的空间直角坐标系,确定相关点的坐标,再利用空间向量进行运算

3.(9分)(1)B(2分)(2)①c(1分)②电性:F>N>H,NF:中共用电子对偏向F排斥NH3(2分)物2(1分)面心立方最密(1分)86(9)As(2分)【解析】(1)石瞾烯中的碳碳键键长小于金刚石中的碳碳键键长,熔点:石墨烯>金刚石,A项正确金刚石中的碳原子与周4个碳原子形成共价键键角为109°28,碳原子为8p3杂化,石墨烯中每个碳原子与周围3个碳原子形成共价键键角为120°碳原子为sp2杂化,B项错误,C项正确;石墨烯晶体中,每个C原子连接3个六元环,金刚石晶体中,每个C原子连接12个六元环,D项正确。(2)①NF3、NH和F2属于分子晶体,Cu属于金属晶体,NH4F属于离子晶体②由于电负性:F>N>HNF:中共用电子对偏向F,排斥力小于NH2,因此前者键角小于后者。③由图甲可知,1个晶胞中含有的原子数为×8+12;由图乙可知,金属铜的堆积方式为面心立方最密堆积(3)根据CuCl的晶胞结构可知,一个晶胞中含有4个4×99,5CuC则CuCI的密度为}g·cm3=3988,A

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