2020至2022英语周报高一课标第16期答案

114【解析】法一:设P(x,-1),A(n,4)B(a)由于C的方程为=号于是y=号,根据切线的几何意义知,x+11整理二式得到x1,x2为关于x的方程x2-2x0x-4=0的根,所以x1x2=-4,x1+x2=2x0,而PA与PB的斜率之积为1=-1,故PA⊥PB,由于PQ为Rt△APB斜边AB上的中线,因此|PQ|=AB(my24/_互442VL(x1+x2)2-4x1x2]×1+(2+x216仅当x=0时等号成立,因此|PQ最小为2.故选A.法二:设A(x1,y1),B(x2,y2),P(xo,-1),因为Q为AB中点,所以PQ=÷(PA+PB)=。(x1+x22x0,y+y2+2),因为y=1x2,所以y=1x,所以在A处的切线方程为y≈1x(x-xo)-1,又A(x1,y2)是切点,所以y=1x1(x1-x2)-1,所以x-2x1x0-4=0,同理x2-2x2x-4=0,所以x1,x2是方程x2-2xx0-4=0的两根,所以x1+x22x0,x1x2=-4,所以成=1(0,yx+y+2)=(0,[(x1+x2)2-2x1x2]+2)=(0,x3+4),所以|PQ|=|x+4|≥2,当且仅当x0=0时等号成立.故选A

8.C【解析】根据三视图复原得到一个上底面半径为2,下底面半径为1,母线长为-2一的圆台,得到此圆台的表面积为x()+x1+x×(+1)175+3√17x.故选C.

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