2020－2022英语周报高一答案

21.（I.‘f'(x)=e,则f'(0)=1又f(0)=1,则切线方程为y=x+1(I)【解1】由(I)可知：f(x)=e≥x+1要证f(x)≥sinx+cosx在[0，+oo)上恒成立只需证f(x)≥x+1≥sinx+cosx在[0，+oo)上恒成立，即证x-sinx+1-cosx≥0在[0,+oo)上恒成立。令g(x)=x-sinx(x≥0)，.'g'(x)=1-cosx20【解2】令g-e-sinx-cosx(x≥o).则g)=心-5sn(x+骨到:g刻=e-osx+snr=d+5an(-骨）g国d+如r+eo=e+5sm(（r+号到,考虑到g(0)=0,g(0)=0,所以⑩当x]，g(x>0.所以g'()单调递增.所以gx)>g(0)=0,所以函数g(x)单调递增，g(x)≥g(0)=0,o当xe[餐时.g-e-im(+号}5>0.综上所述：当x≥0时，f(x)≥sinr+cos苏

12-15.BDCA

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