2021-2022weekly英语周报高三GDY第21期答案

18.【解析】(1)证明:连接EF,FG因为点E,F,G分别为棱AB,PA和PD的中点所以EF∥PB,FG∥AD因为四边形ABCD是正方形,所以AD∥BC,所以FG∥BC因为EFC平面PBC,PBC平面PBC,所以EF∥平面PBC因为FG平面PBC,BCC平面PBC,所以FG∥平面PBC分因为EF∩FG=F,所以平面EFG∥平面PBC因为点Q在直线EG上,所以QFC平面EFG,所以QF∥平面PBC分(2)连接AC交BD于点O,连接OP在正方形ABCD中,PA=AB=2.所以BD=22,且OB=OD=OA=√2因为△PBD是以∠P为直角的等腰直角三角形,所以PB=PD=2所以OP⊥BD且OP=√2所以OP2+OA2=PA,所以OP⊥OA因为AC⊥BD,所以以O为原点,射线O1,OB.OP为x,y,2轴建立空间直角坐标系,则P(0,0,2),A(2,0,0),B(0,√2,0)√2√2,0)由点E,F,G分别为棱AB,PA和PD的中点所以Ey2√2y2√2设平面PCD的法向量为n=(x,y,x),由PC=(2,0,-√2),PD=(0,-√2,一√②),得令D得yy2y-√2为E一(,,,B一2所以一E(,-0,,坚),所以一+顾=(-2,-211分设直线QF与平面PCD所成的角为,因为a∈(0,2),所以s所直QF与平面所成角的正值为2列联表如下

22解:(1)曲线C1的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4,即x2-4x+y2=0(2分)曲线C2的普通方程为x2+y2=4y-3,(4分)所以直线lN:-4x+4y-3=0,所以直线MN的普通方程为4x-4y+3=0(5分)(2)因为直线lm1y=x+,所以3,0)在直线上+t,直线MN的参数方程为{(t为参数)代入C1:(x-2)2+y2=4,(7分)整理得2-12044=57所以4+4≈1所以t1>0,k2>0,(9分)所以PM+PN=+(10分)

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