英语周报2021-2022，31期答案

(12分21.(1)潘知:F(,0),当线的倾斜角为45时,其方为y一x一号,得设M(x,y),M(x1,y),则x1+x2=3p,∴|MN|=x2+x+p=4p=16,解得p=4,抛物线C的方程为y2=8x.(5分)(2)假设足条件的点P存在,设P(a,0),由(1)知:F(2,0)①当直l不与z轴垂直时,设l:y=k(x-2)(h≠0)k(x-2)得k2x2-(4k2+8)x+4k22=0y=8则△=(2+8)2-4·k2·4k=64k2+64>0,x1+x2=,xx=4∵直续PM,PN关于x轴对称,∴km+kew=0.又kx=2,k(x2-2)12-ak(-2)(x1-a)+k(x2-2)(x1-a)=k[2x1x1-(a+∴k(x-2)(x2-a)+k(x1-2)(x1-a)=k[2x1x4-(a+20a+n)+4a1--8(+2=0,∴a=-2,此时P(-2,0)②当直线与z轴直时,结合抛物线的对称性,易知直续PM,PN关于x轴对称,此时点P可为x轴上任意一点雄上,在x轴上存在电一的点P(-2,0),使直线PM,PN总关于x轴对称.(12分)

1L·C【试题情境】本题是综合性题目,属于课程学习情境,具体是数学运算学习情境和数学推理学习情境必备知识】本题考查的知识是“了解球、被柱的表面积和体积的计算公式”.【关键能力】本题考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算求解能力【解题思路】设球O1,O2的半径分别为r,R,三棱柱ABC-A1B1C1的高为h—→△ABC的外接圆半径为2r,h=2r→→R2=52球O,与球O2的表面积之和为24Tr=1→→△ABC的面积—→得解【解析】设球O,O2的半径分别为r,R,棱柱ABC-A1B1C1的高为h,则h=2r,且△ABC的内切圆半径为r,故△ABC的外接圆半径为2r(2r)2+(R2,得R2=5r2.因为球O1与球O2的表面积之和为24m,所以4m2+4R2=24m2=24丌,所以r=1,h=2,△ABC的边长为23,△ABC的面积为×(23)2=33,所以三棱柱ABC-AB1C1的体积V=33×2=6√3,故选C器方法技巧》(1)求解几何体的外接球问趣的关键是确定球心的位置,常见的方法有:①将几何体还原或补形为长方体,进而确定球心;②几何体的外接球球心一定在过底面的外心且与底面垂直的直线上;③球心到各顶点的距离都相等;④球心一定在外接球的直径上:⑤直三棱柱的外接球球心是上、下底面外接圆圆心连线的中点;⑥圆柱的外接球球心是上、下底面圆心连线的中点,(2)求解几何体外接球的半径主要从两个方面考虑:是根据球的截面的性质,利用球的半径R、截面圆的半径r及球心到截面圆的距离d三者的关系R2=r2+d2求解,其中确定球心的位置是关键;二是将几何体补形成长方体,利用该几何体与长方体共有外接球的铸征,由外接球的直径等于长方体体对角线长求解

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