2021-2022年英语周报高考外研第16期答案

19解:(1)因为在直三棱柱ABCA1B1C1中所以BB1⊥AB又因为∠ABC=90°,所以AB⊥BC又BB1∩BC=B,所以AB⊥平面BCC1B1,则AB⊥BC1所以∠AC1B即为AC1与平面BCC1B1所成的角(3分)由题意得BC1=2√2,所以tan∠ACB≈AB√2BC1 2所以AC1与平面BCC1B1所成角的正切值为(6分)(2)当点P在棱A1B1上移动时,△PAB的而积保持不变,S△PAB=×2×2=2.(8分)又因为C:B1⊥A1B1,C1B1⊥BB1,且A1B1∩BBI=B所以C1B1⊥平面ABB1A1即点C1到平面AB1A的距离是20分)所以=按PB1=V二春(1ABP一3x2×2=4即当点P在棱A1B1上移动时,三棱锥PABC1的体积是定值(12分)

f(x)的定f(r当a0时,f(x)>0,则f(x)在(0+)上是增函数当∫(x)>0分x>3,∫(x)>0分0以f(x)在(0,3)上是减函数,在(a+)上是增函数分综上,当a0时,f(x)在(+)上是增函数当a>0时,f(x)在(0,3)上是减函数,在(3a+a)上是增函数(2)若函数f(x)有两个零,点互根据(1)得Inx-3不妨设0 <互<互,由∫(互)=f(巧)na-3aln3=01-2得要证明山1+> 1,即证1(x-1)311世(l所以g()在4+)上为增函数,从而g()>g()=0a)x>0分注:所有习题,考生若用其它解法,请参照给分(需给步骤分)

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