英语周报2020—2021第42期答案

21.(1)解：设M(x,y),则N(-2,y),…Oi=(x,y）,ON=(-2,y）,…因为Oi.O亦=0，所以-2x十y=0,…故2的方程为y2=2x.…(2)证明：设A(x,y),B(x2,y2),C(x3,y),D(x4y4),联立=2得y-2y+21=0、…y=x十t,则△=4-81>0，即1K号y+为-21%=24直线PA的方程为y=2y卫x十1，yi联立y-2+1得(y-1)y2-听y+=0,y2=2x,由韦达定理得为一、y1所以为一产·同理可得=之y2-1所以为产同理可得y=之y2-18分因此，kw=4二出=当一当=222[y2-(y十y)+11=222+D=1,…x4一x3y十y42y1y2一（y1+y2）2×2t-22210分得km=kAB=1,所以AB∥CD,则△PCD与△PAB相似，11分CDPDb...ABPBI即ICDI·IPB|=IPD|·IAB1.·12分

22.解:(1)曲线C1的普通方程为x+y=-1,即x+y+1=0.…2分因为曲线C的极坐标方程为=2sm(0+2)则p=2sin0+20s0,故p2=2psin+2aos0,即x2+y2=2y+2x,整理得(x-1)2+(y-1)2=2,所以曲线C2的直角坐标方程为:(x-1)2+(y-1)2=2.6分(2)由(1)知,曲线C2是以(1,1)为圆心,半径r=2的圆,又曲线C1与平面直角坐标轴的两个交点分别为A,B不妨设A(-1,0),B(0,-1),则|AB|=2因为圆心C:(1,1)到直线C1的距离为:d√2等21分所以直线C1与圆C2相离,点P到直线C1的距离的最小值为:8分所以△PAB的面积的最小值为,…1AB1(d-)-×号一10分

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