2021-2022英语周报人教版答案

19.(1)证明:底面ABCD为正方形,∴AD⊥DC又已知∠PDA=2,即AD⊥PD,且PDDC=D,PDC平面PDC,DCC平面PDC,∴AD⊥平面PDCDEC平面PDC,∴AD⊥DE,BC∥AD,∴BC⊥DE4分分DP=DC,E为PC中点,∴DE⊥PCBC∩PC=C,BCC平面PBC,PCC平面PBC,∴DE⊥平面PB又PBC平面PBC,∴DE⊥PB6分(2)解:如图,连接AC,BD,相交于点F,依题意,F为AC中点P∵E为PC中点,∴EF∥PA∵PA与BD所成角的大小为,∴∠DFE=.…8分在正方形ABCD中,AD=2,∴DF=√2DC在R△PDA中,PD=DA=2,AD⊥PD,∴PA=22,∴EF=2PA==DF△DEF为等边三角形,∴DE=√2.∵DE⊥PC,DC=2,∴cs∠EDC=………10分∴∠EDC=,∴∠PDC=2∠EDC=y,即PD⊥DCPD⊥AD, ADnDC=D,ADC平面ABCD,DCC平面ABCD,∴PD⊥平面ABCD,∴四棱锥P-ABCD的体积V=1×2×2=812分

17.解:(1)在三棱柱ABC-A1B1C1中,因为F,F1分别是AC,A1C1的中点,所以B1F1∥BF,AF1∥C1F,根据线面平行的判定定理,可得B1F1∥平面C1BFAF∥平面C1BF,又B1F1∩AF1=F1,所以平面AB1F1∥平面C1BF(5分)(2)在三棱柱ABC一A1B1C1中,AA1⊥平面A1B1C1,所以B1F1⊥AA1,又B3F1⊥A1C1,A1C1∩AA1=A1,所以B1F1L平面ACC1A1而B1F1C平面AB1F1,所以平面AB1F1⊥平面ACC1A1(10分

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