英语周报答案2022

14.【解析】(1)振幅很小时,A与B不会分离,将A与B整体作为振子,当它们处于平衡位置时,根据平衡条件得k△xo=(mA+ms)g1分)解得△x2=1cm1分)则平衡位置距地面的高度h=l-△x=4cm(1分)(2)当A、B运动到量低点时,有向上的最大加速度,此时A、B间相互作用力最大,设振幅为A,最大加速度a=A+△x)-m+m)一mma+mn5m/s2(2分)取B为研究对象,有N-msg=msam(2分)可得A、B间相互作用力N=ma(g+aa)=1.5N由牛頓第三定律知B对A的最大压力大小为1.5N分(3)为使B在振动中始终与A接触,在最高点时相互作用力成满足N≥0取B为研究对象,根据牛顿第二定律有meg-N1分)当N=0时,B振动的加速度达到最大值,且最大值an=g=10m/s2,方向竖直向下1分)因anA=a=g,可知此刻弹簧的弹力为零,即弹簧处于原长,故振幅不能大于1cm(1分)

20.解:(1)由题得,(x)=1+2ax-b(x>0),f(2)=2+4-b=0由已知得f(2)=ln2+4a-2b=ln2-b=0=(2-x)(2+x)(x>0),当∫(x)>0=0 2,∫(x)在(0,2)上单调递增,在(2,十∞)上单调递减,满足在x=2在处取得极值ln2-,b=0(2)当a=一时,g(x)=lnx-x2+b则g(x)=1-x=(2=x)(2+x当x∈[1,2)时,g(x)>0;当x∈(2,3]时,g'(x)<0,g(x)在[1,2)上单调递增,在(2,3]上单调递减(x)max=g(2)=In 2-0+b又g(1)+b,g(3)=ln3_9十b,g(3)-g(1)=ln3-1>0,∴g(x)n=g(1)=-1+b=1,∴g(2)=ln2+58∴函数g(x)在区间[1,3]上的最大值为g(2)=ln28(12分)

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