英语周报八年级下册新目标答案2021-2022第50期

16.3【解析】在△A1OB中,AO=3,OB|=1,可知∠PAA2是在△PA1A2中,由余弦定理得(2)=|PA12+(23)2-21PA1·23c0830得1P8.,故AB=1A1户,设点P坐标为(x,),则(3,1)=4(n+,3),解得x=4,点P坐标代入双曲线E的方程,得b=2e≈、C√5_√15

19.【解析】(1)将圆C的方程配方得:(x-2m)2+(y-m)2=4,所以其圆心为C(2m,m),半径为2.由题设知,椭圆的焦距2c等于圆C的直径,所以c=2所以a=3,从而b2=a2-c2=5,故椭圆E的方程为+=1.3分(2)因为F1,F2关于l的对称点恰好是圓C的一条直径的两个端点所以直线l是线段OC的垂直平分线(O是坐标原点),故l方程为与y2=2x联立得:2y2+2py-5pm=0,由其判别式△m>0,①设A(x1,y),B(x2,y2),则y+y=-p,yy从而x1+x2x(x2=4p162因为F1的坐标为(-2,0A=(x1+2,y),FB=(x2+2,y)注意到FM与F向同N与F同向,所以点F1在以线段MN为直径的圆内台F1M·F1N<0F1A·F1B<08分台(x1+2)(x2+2)+yy<0台x1x2+2(x+x)+4+yy<0台m2+10(2-p)m+4(p+4)<0,②当且仅当Δ=100(2-p)-100(p+4)>0,即p>5时,总存在m,使②成立又当p>5时,由韦达定理知方程m2+10(2-p)m+4(p+4)=0的两根均为正数,故使②成立的m>0,从而满足①故存在数集D=(5,十∞),当且仅当p∈D时,总存在m,使点F1在以线段MN为直径的圆内.……12分

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