英语周报高二外研2021-2022第25答案

解析】(1)证明:因为a,b,C为正实数,且a+b+c所以b+c-1=-a<0,所以a-|+|b+c-1|a-5|+|-a|2(a-)+(-a)当且仅当(a--)(-a)≥0时,又a为正实数所以当0≤a≤时,等号成立+|b+c-12(2)(a3+b+c+Obb=3(a+b+c)=3,(当且仅当a=b=C=-时,等号成立)+b3+c310分方法因为d+b+c=(a+b+c)(d+b+c)2(a2+b2+c2)…5分所以要证(a+b2+c3成立,只需证a2b2 c2+1+1)=97分即证a2+b2+c2证(1+1+1)(a2+b2+c)≥8分又(1+14+1)(a2+b2+c2)2(a+b+c)……9分当且仅当a=b=c=-时,等号成立命题得证10分【命题意图】本题以绝对值不等式和均值不等式的证明为载体,考查学生的运算能力,转亻化归思想及数学抽象,逻辑推理等数学核心素养

20.【解析】()设等差数列{an}的公差为d,则当n=2时,S32即13=a2=2.故d=a2-a1=1,故an=1+(n-1)=n此时S=(m+12n(n+故1)6分2由a=n可得,们=b2(m∈N,所以2故T=b+b2+b+…b1+b23n2+2+2+n2"222324++2①②:T=+++29分故-T2+2+2故T=212分

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