初一下册英语周报31期2020～2021答案

21.解:(1)当a=1时,f(x)=cosx-lnx,所以f(x)=-six-1=-(sinx+1),(1分因为x∈(0,x],所以sinx+x>0,所以f(x)<0,(2分)所以函数∫(x)在(0,π]单调递减,且fcOS2~lh=-ln2<0,f(1)=cos1>0,(4分)所以存在x2∈(1,2),使f(an)=0,所以f(x)在(0,]上存在唯一零点,(5分)(2)因为f(x)+ax≤1+sinx-alnx,即为cosx-alnx+ax≤1+sinx-alnx,等价于不等式cosx+ax≤1+sinx在x∈(0,x]时恒成立,所以当x=x时,必有a=1≤1→≤x,(6分)00 0,g(x)单调递增,当x∈(x0,2),9(x)<09)单调递减;又g(0)=0=g(8分)所以x∈(0,2]≥0,从而2≤smx,(9分)又cosx<1,所以-x+cosx<1+sinx又因为a≤时,有ax+cosx≤-x+cosx,所以cosx+ax<1+sinx得证(10分)②x

19.解:(1)A班样本数据的平均值为-(9+11+13+20+24+37)=19,由此估计A班学生平均每周上网时长为19小B班样本数据的平均值为÷(11+12+21+2527+36)=22,由此估计B班学生平均每周上网时长为22小时,……5分(2)从A班、B班的样本中各随机抽取2名学生的数据,总的取法类似于从6个个体抽取2个,重复执行2次,不妨记6个个体从小到大为a,b,c,d,e,f,其取法有ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef,共15种,故总的取法有15×15=225,事件M:“过度用网”的学生人数每班均有1人,A班符合题意的取法有ae,af,be,bf,ce,cf,de,df,共8种,B班符合题意的取法有ad,ae,af,bd,be,bf,cd,ce,cf,共9种,故总的符合题意方法有8×9=72,28所以P(M=25-=2512分

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