英语周报高一20202021答案

18.(1).在圆锥O0中，O0'⊥平面ABC,又CDc平面ABC,.CD⊥O0',四边形AC0'D为平行四边形，又在圆锥OO'中，O'C=O'D,四边形ACOD为菱形，∴.CD⊥AB.又OO',ABC平面AOB,00'AB=O',∴.CD⊥平面AOB.(2).在圆锥OO中，OO'⊥平面ABC,又AB,EFC平面ABC,∴.O0⊥AB,OO'⊥EF,由(1)知CD⊥AB,又EF //CD,.AB⊥EF,以点O'为坐标原点，向量0下的方向为x轴正方向，建立如图所示空间直角坐标系，设圆锥OO的底面半径为r,母线长为R.则5s=,=分2知R=.由题意知S侧=2S底，即元=2m2,.R=2r.不妨令r=3,则R=6,.B(0,3,0),E(-3,0,0),F3,0,,P（0,2,-0,-1),pF-B,2同，-6.0，设平面BPF的法向量为m=(xy1,),则BP,m=-y,+√3=0际m=3-2,-2,=0'令=5，则%=5，名=1，∴m=(V5,V5,是平面EPF的一个法向量.设平面EPF的法向量为n=(x2y2,22),则EF.i=6x2=0pPF元=3x2-2y2-V522=0'令2=5，则为=0，五=-2，∴=(0,5，-2)是平面8PF的一个法向量.设二面角8-PF-B的大小为0，则pos-eos(尔列铜月7x号，“二面角B-PF-E的余弦值为亏，

5+2x(x<-1)23解:(1)由题意知f(x)=13(-1≤x≤1)5-2x(x>1),(2分)由f(x)>2的不等式的解集为{x/-3(4分)(Ⅱ)因为|x-1|+|x+1≥|x-1-x-1|=2,所以f(x)=5-(x-1+1x+11)≤5-2=3,即f(x)的最大值为3,所以m=3,所以a2+b+c=-m=2,(6分)又由均值不等式有:+a≥2b,+b≥2c:cc≥b三式相加可得:+a+b+b+。+c≥2b+2+2a所以≥a+b+c=2(10分)

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