英语周报，高一外研版2021-2022答案

20.【命题意图】本题考查直线与抛物线的综合应用，要求学生掌握数形结合的思想，考查学生的抽象概括能力与运算求解能力.【解题分析】(1)由题意知F(0,),抛物线C的准线方程为y=一2|PF=5,即42+(m-2)2=25,又m+=5,D=2p=8解得或3分（舍去），n=42=1所以抛物线C的方程为x2=4y.(2)因为直线PA,PB关于直线y=4对称，所以直线PA,PB的斜率互为相反数且不为0.…分设直线PA:y一4=k(x+4),与C的方程联立，消去y得x2一4kx-16k-16=0,由韦达定理得x=4(k十1)，则A(4(k十1)，4k(k十2)十4).…6分设直线PB:y-4=一k(x十4)，同理可得B(一4(k一1)，4k(k-2)十4)，….......7分则直线AB的斜率kB=4二出=2，设直线AB:y=2十，·8分TA-TB与C的方程联立消去y得x2-8x一4n=0,△=82十16n>0,>一4，当直线AB过点P时，n=12,故-4

【解析】(1)由曲线C的极坐标方程p2-2p(cos8+sin)=r2-2,得曲线C:x2+y2-2x-2y+2=r2,即(x-1)2+(y-1)2=2,曲线C是以点(1,1)为圆心,r为半径的圆,2分√2+2由,得:y-2=-(x-2),即直线lx+4分则d的最大值为√2r+22r+2,从而解得r=√22x+2,x≤-1

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