2022-2022英语周报高考6答案

5.A【解析】若直线y=x-2与圆(x-a)2+(y-b)1相切,则圆心(a,b)到直线x-y-√2=0的距离b-√21,即|a-b-√2|=√2,即a-b√2√2=-2或a-b-√=√,即a-b=0或a-b=22,则“a-b-2√2=0”是“直线y=x-2与圆(xa)2+(y-b)2=1相切”的充分不必要条件.故选A

20.解:(1)设抛物线C的准线为l,过点M作MM1⊥l,垂足为M1,过点N作NN1⊥,垂足为N1,如图则|MN|+|MF|=|MN|+|MM|≥NM/≈即|MN|+|MF|的最小值为(4分)(2)设直线l的方程为y=kx+b,P(x1,y),Q(x2y2).kr+b将直线l与抛物线C的方程联立得k2x2+(2kb+2)x+b2=0,△=8kb+4>0,则x1+2kb-2y26分)又kMP+kx≈y1-xp+y2即(kx1+b-2)(x2+2)+(kx2+b-2)(x1+2)2(x1+2)(x2+2),2kx1x2+2k(x1+x2)+b(x1+x2)-2(x+x2)+4b8=-2xx2-4(x+x2)-8将①代入得,b2-b-2-2k(b+1)=0,即(b+1)(b-2-2k)=0,得b=-1或b=2+2k(8分)当b=-1时,直线l为y=kx-1,此时直线恒过(0,10分)当b=2+2k时,直线l为y=kx+2k+2=k(x+2)+2,此时直线恒过M(-2,2)(舍去)综上所述,直线l过定点(0,-1)(12分)

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