2022-2022英语周报高考第四答案

32-35 DADA

20.解:(1)设M(x,y),则AM=(x,y+1),AB=(0,2),MB(-x,1-y)因为AM·AB=|MB|·|AB|,故2(y+1)=2√x+(y-1)2,x2=4所以≥、1即x2=4y,故曲线L:x2=4y(2)证明:因为直线l与曲线L交子C,D,故其斜率必存在设直线l:y=kx+2,C(x1,y1),D(x2,y2)故克,=当2,.=是+2y1因为y1>0,y2>0,故k≠0,k2≠x+2x2+2要证明k1”k,成等差数列,即证y+2y2+2即证:(x1+2)(y1+2)+(x2+2)(1+2)=(y2+2)(1+2)即证:(x1+2)(kx2+4)+(x2+2)(kx2+4)=(kx2+4)(kx1+4)即证:(2k-k2)x1x2+(4-2k)(x1+x2kr+28,x1+由可得x-8=0,故44k所以(2k-k2)x1x2+(4-2)(x1+x2)=(2-2)x(-8)+(4-2k)X4k=0,故(2k-k2)x1x21+(4-2)(x+2)=0成立,,1k1成等差数列

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