2022-2022英语周报九年级GDY答案

20.解:(1)设点D(x,y),P(x0,y),则Q(x,0),QD=(x-x0,y),QP=(0,y),因为QD=2QP,-00所以y=2即ye因为点P在椭圆C上,所以+=1,即为点D的轨迹方程,又因为点D轨迹是过点(0,2)的圆,4=4b2=4,所以1:4=1,解得4b2所以椭圆C的方程为十y2=1(5分)(2)设直线AN的方程为y=k1x+1,直线AM的方程为y=k2x+1,不妨设k1>0,则k2<0,十y2=1由y=k1x+1,得(1+4k)x2+8k1x=0,8k1解得x=-4k+18k2同理xM=-4k+1(7分)因为M,O,N三点共线,则由xM+xN8k18k4k2+14k2+1=0,整理得(k1+k2)(4k1k2+1)=0当k1+k2=0时,易得E(-4,3),F(4,3),S△NEF=3×8=12;(8分)当·k2=-时令=3得E(2,),F(2,3)而yN=k1xN+18k14k+14k2+114k+1所以△ENF的面积S△ENF=×|EF|X(3-y)2(2-2)(3++)一k116k2+2k1k24k+110分)由k1·k2=一得妇=4k则S△ENF4k+116k+24+15k1+≥8√②,当且仅当k时取等号,,4所以△ENF的面积的最小值为8y2(12分)N

21.解:(1)当a=e时,f(x)=e-lnx-e,其中x>0,则f(x)=-C=xef+->0所以,(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,当0 1,f(x)>0,f(x)单调递增所以,f(x)的单调递减区间为(0,1),递增区间为(1,+∞)(2)由题知x>0,a>0,f(x)=c2-2,f(x)=c2+x>0所以,f(x)在(0,+∞)上为增函数,令g(x)=x2-a,则g(0)=-a<0,g(a)=ae-a>a0所以,存在x0∈(0,a),使得g(x3)=0,即f(x)=0,即当x∈(0,x0)时,f(x)<0,f(x)在(0,x0)上单调递减当x∈(x,+∞)时,f(x)>0,f(x)在(x0,+∞)上单调递增所以,f(x)==f(x0)=e0-alnx0- aln aaIn aalna≥0,即-lnx0-lna≥0由e=x,得a=xe0,即1na=lnx+x0,所以一1x0-1mx-x1≥0,即2ln2x。+x0-≤0构造函数u(x)=2nx+x-1,其中x>0,则x(x)=2+1+(x+1)>0所以,函数u(x)=21nx+x-1为(0,+∞)上的单调递增函数,且u(1)=0,由u(x0)≤0可得a(x0)≤u(1),所以,0 0对任意的x∈(0,1]恒成立,所以,函数U(x)=xe为(0,1]上的增函数,所以,a=0(x0)∈(0,e].因此,实数a的取值范围是(0,e]

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