2022-2022英语周报高二外研综合13答案

21.(1)由f(x)=lnx+1+e'lnx-x+--1有f(1)=1-e,f()=1-e2分故曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y-(1-e)=(l-e)(x-1)整理为(e-1)x+y=04分(2)不等式f(x)≤ae可化为a÷lnx+1+lnx-xInx+1令g(x)Inx-x,函数g(x)的定义域为(0,+∞),则g(x)(n x+1)-(xInx+1)1(-xInx 1-x (1-x(e+xIn6分令h(x)=xlnx,则h(x)=lnx+令h(x)>0,得x>-,h(x)<0,得0 1,故有e+xlnx>1-->0所以g'(x)>0,有0 1,10分所以函数g(x)的增区间为(0,1),减区间为(,+∞),所以g(x)mx=g(1)11分所以实数a的取值范围为-1,12分

10.A由题意得,T4:0f(x)=3c0sx+q|,将函数f(x)T4π22的图象向右平移个单位长度后,得到∫x-=3c0s3xx+9=63cq=+k(k∈Z),∴p=+km(k∈Z)qf(x)=3cos=x习令2≤≤+2hx(k∈Z),解得x+4Mx5+4k(k∈),6令k=-1得函数f(x)的个单调递减区间为、7xπ6·2|故选A

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