2022-2022年英语周报八年级外研第11期答案

21.(12分)解:(1)f(x)=x+ae、由题知f()=0,即+ave-2=0.2分又f(x)=1+ae2+2>0,f(x)在O,+∞)上单增,故当a=P时,有x∈(0,)时f(x)<0x∈(,+∞)时f(x)>0,∴x=是f(x)的极小值点;(2)当a≥1时,对任意x>0有ae≥e,即f(x)≥x2+e2-hnx故要证f(x)>+ln2,只需证x+e-lnx>-+ln25分令g(x)=2x2+e2-mx,则g(x)=x+e-1,g(x)=1+e2+4>0g'(x)在(0,+∞)上单增,又g()=√-3>0,g()=v-8<0故存在x∈使得g(x)=0,则g(x)在(0,x)上单减,在(x+∞)上单增g(x)≥g(x)=x2+e-ln8分又=0,∴g(x0)==x2-x0 M()=+ln2,故g(x0)>+hn2,所以g(x)>+hn2,原不等式得证12分

20解(1)因为椭圆C过点P(,2)所以94h(1分)又PF,=2QO,所以PF,⊥F1F,,则c=1,所以a2-b2=1,②(3分由①②得a2=4,b2=3,所以椭圆C的方程为43(5分)(Ⅱ)依题意,直线F1M斜率存在且不为零,设为y=k(x+1),令x=-2得M(-2,一k),同理N(-2(7分)设过点M的切线为y=k1(x+2)一k代入得(3+4k1)x2+8k,(2k一k)x十4(2一k)12=0.由△=64k(2k1-k)2-16(3+4k1)[(2kk)-3=0,解得k,=(8分)同理k分k(x+2)-k,联立方程组:3k2-1(x+2)+16解得x=-4(10分)所以SN=2MN|x,-x;|=1k+≥3,当且仅当k=±1时等号成立,所以四边形MGNF1面积的取值范围是[3,+∞)(12分)

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