2020至2022数学周报答案

3(3-i)3+9i2.Az=3+-(3+1)(3-D-10

20.解析:(1)记“恰好经过3次检验就能把阳性样本全部检验出来”为事件A则P(A)=A+CCA=3(3分(2)①由题意得E(1)=k,的取值为1,k+],则P(2=1)=(1-p)4,P(=k+1)=1-(1-p),所以E(6)=(1-p)2+(k+1)[1-(1-p)4=k+1-k(1-p)(5分)由EG)=E(G)得k=k+1-k(1-p),所以p=1-(1)+(k∈N且k≥2).…(7分)②因为p=1-e,所以E()=k+1-k由题意知h+1-ke 0(8分)设f(x)=lnx4,则f'(x)=1-1=4x,x>0.当x∈(0,4)时,f(x)>0,f(x)在(0,4)上单调递增当x∈(4,+∞)时,f(x)<0,f(x)在(4,+∞)上单调递减分)又f(8)=hn8-2=3n2-2>0,f()=ln9-9=213-8<0所以k的最大值为8(12分)

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