2020一2022数学周报第16期答案

8.D因为圆心在y轴上,所以设圆心为C(0,b因为圆C与x轴相切,所以半径为bl,又因为圆C与直线x+y=1=0相切,所以1=1,解得6=1+成b一1,所以圆C的方程是x(y+1+2)2=3+22或x2+(y+1-√2)=3-22故选D

2.【解析】(1)直线l:P转化为p·√sin(6+)=1,√sn(+即 sine+PCO=1,所以的直角坐标方程为x+y-1=02分由4分√③(P为参数)得椭圆E的普通方程为5+x2=1(2)直线/的斜率为一1,倾斜角为子,且经过点(1,0)所以其参数方程可设为(为参数)将上述方程代入2+x2=1整理得:2-3√2t=0,3√23则该方程的两个根为1=0,1=2则AB|=11-2=-2.7分设P(cosg,3sing)(0≤g<2x),设P到直线l的距离为d,则当d最大时,△PAB的面积最大因为d=I cosp +3 sinp-11 1 2cos(s-1)-Il√2所以当0、)=-1时,d取最大值,为dm=3232329所以△PAB面积的最大值为5m=2224

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