数学周报安徽专版九年级2022-2022学年答案

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又GM2×}-2在Rt△OCM中,OM=√GM+OG23 Xk=3tan∠OMG=c=2,∠OMG=GM 3在Rt△ONM中,OM=3,MN=sAy3cos∠ OMNS MN=y,∠OMN=丌OM 2由OG⊥平面ABC得AB⊥OG,又GM⊥AB,所以AB⊥平面OMG;由ON⊥平面ABS得AB⊥ON,又NM⊥AB,所以AB⊥平面OMN,所以AB⊥平面OMN,又平面OMG,平面OMN有公共点O,所以O,N,M,G四点共面.所以∠NMG=∠OMG+∠OMN2I,即二2面角SABC的大小为2,其余弦值为cos2=2答案,115解析:由题意得,因为SA=√3,SB=23,AB=3,故S=S42+AB2,所以SA⊥AB,△SAB为直角三角形.取SB的中点N,则N为△SAB的外心球心O在过底面△ABC的外心(中心)G且垂直底面ABC的直线上,也在过△SAB外心N且垂直侧面SAB的直线上,如图因为三棱锥外接球的表面积为S21π,即4πR2=21π,所以外接球的半径为R=√21C取AB的中点M,连接CM,MNOM,则MN∥SA,所以CM,NM都垂直于AB,所以∠NMG是二面角SABC的平面角又MN=3,CM==y3→MG=y,GB=√3,在Rt△OGB中,OG=0B2-GBv4-332

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17解:(1)由a1=9,a2为整数可知,等差数列{an}的公差d为整数又Sn≤S5,∴a5≥0,a6≤0,于是9+4d≥0,9+5d≤0,解得≤d≤4∵d为整数,∴d=-2.故{an}的通项公式为an=11-2n(2)证明:由(1),得anan+1(11-2n)(9-2n)2(9-2n11-2T=25-7)+…+/19—2n1-2mn2(9-2n9令bn=a由函数f(x)=。,的图象关于点(4.5,0)对称及其单调性,知0

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