数学周报2022-2022九年级第五期。答案

22.【命題意图】本题考查参数方程与普通方程,极坐标方程与直角坐标方程的互化,考查推理能力与计算能力=3 tan c【解析】(I)因为曲线C1的参数方程为y=-2(9为参数)CoSsIn=tanφ,g3CUX故则√2cosφ2COs 4两式相减可得,曲线C1的普通方程为·,,,··,,,·,,,··,,,,,,·,,,,,,,,,,,··,,,··,,··,,·,,,……(3分)因为曲线64()6故列(m0一m0,)=6故曲线C2的直角坐标方程为x-3y-6=0.(5分)(Ⅱ)注意到P(√6,0)在曲线C2x-y-6=0上,ULTURE=√6√3故可设曲线C2的参数方程为(t为参数),……(7分)代入-3=1中,得r2+82t+24=0.…(8分)设M,N对应的参数分别为t1,2,则t1+2=-82,t12=24…(9分)故t1,t2同号,t:+故PMIIPM(10分)

22.解:(1)圆C的直角坐标方程为x2+y2=1,(12分将oS atsin a代入x2+y2=1,得t2-4 tsin a+3=0(2分2-12=0,得|sina|=3又0丌,所以a=7成2或(5分)(2)记点A,B对应的参数分别为t1,t2,由(1)知,△-16sin2-12>0,得sina>y2,且41+=sin a>1t2=3>0故1,t2同号所以IPAT+IPBTtiI+nr=14+14 sint2 Ia13(8分)即a=±513此时满足△>0,直线l与圆C相交于两点,,直线L与圆C相交于两点,即直线l的参数方程为=士(t为参数)y==2+消去参数t,得直线的普通方程为12x-5y-10=0或12x+5y+10=023.解:(1)由f(x)=|x+2(10分)

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