2020～2022高一数学周报必修一第十二期答案

16.①②④③

21.(本小题满分12分)解:设点P(y),A(x),B(xy2)(1)直线l经过坐标原点,∴x=-工y2=yy=1,∴y同理得y2=1=0~3+y直线PA与直线PB的斜率之积为定值5分(2)∵OA+OE+OP=0置OP=-209设(xy),则=2x由+y2=1,得x2+4y2=1,动点Q的轨迹方程为2+4y2=18分设直线OB与直线PA交于点M,则点M为线段PA的中点,且My当y≠0时,∵五+y=1,了+=1,:无=一见1=互1-04 y+yo直线P的方程为y+y=互(x+x,整理得y=、与x+224y2y2将y=可代入动点Q的轨迹方程得,(+4)x2+4x+4(-y)0()将+=1代入(※),整理得4x2+4x2x+x2=0Δ=162-16x2=0,∴直线PA与动点g的轨迹相切当y2=0时,直线PA的方程为x=丑,∴直线PA与动点Q的轨迹相切综上可知,直线PA与动点Q的轨迹相切2分

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