2022-2022年数学周报八年级上册人教版第三期答案

23.【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【解题思路】(1)先由函数f(x)的定义域为R,将问题转化为不等式恒成立问题,再借助最值处理即可;(2)利用分析法结合已知条件进行证明解:(1)∵函数f(x)的定义域为R,12x-1|+|x-4|-m>0在x∈R上恒成立,即m<12x-11+1x-4|在x∈R上恒成立(1分)设g(x)=12x-11+|x-41,则g(x)x+3≤x≤4(3分)3x-5,x>4结合函数g(x)的图象(图略)可知g(x)mn=8(2)s(4分)m<2,即M=mm<2(2)由题意可知0 5(a+b),即证ab+25-5(a+b)>0即证(a-5)(b-5)>0,(8分)0 0,故a+b3得证(10分

22.【关键能力】本题考查运算求解能力、逻辑思维能力【解题思路】(1)消参得曲线C的普通方程,即可知道C表示什么曲线,利用极坐标与直角坐标的互化公式即可得直线l的直角坐标方程(2)易知点P(0,a)在直线L上,则可得直线l的参数方程,将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程,由根与系数的关系和参数的几何意义即可求解解:(1)将曲线C的参数方程y=4m2(m为参数)中的参数消去(2分)故曲线C的普通方程为y=x2,且C表示以O为顶点,(0,)为焦点的抛物线(3分)H p( sin 6-3 cos 0)=a(a>0)1 psin e-3 pcos 8=a(a>0)将y=p1mx=p0b代人pm0-45p6=a(a>0),得y=x+a(a>0)故直线l的直角坐标方程为y=22x+a(a>0)(5分)(2)易知点P(0,a)在直线l上,则直线l的参数方程为(t为参数,a>0)(6分)y=a+代入y=x2,得2--a-0(7分)设点M,N对应的参数分别为4,2,则4+4=3,42=-1,(8分)所以+=PM:mNH1t1-t2√(t1+t2)2-4|1t21t12(10分)

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