2022-2022数学周报八年级北师大版第19-26期(期末直通车)答案

17.解:若选①,由正弦定理,得bsin B sin A2.而b=1,所以sinB(2分又2b=a+c,所以B不可能是钝角,所以cosB=3由余弦定理,得cosB(a+c)2-2ac-b所以ac=-3==6-33,2+√3(8分)所以S△A=2acnB=5-3(10分)若选②,由正弦定理可得2R714sin a√3则sinB+sinC=b+=133,则b214×1=13(4分)√3由余弦定理可知, cos As 62+c2-a2(b+c)2-2bc-a212bc解得bc=40(8分)故S△ABC= bcsin A=10√3(10分)若选③,由正弦定理及已知条件有b2-a2=√3bc即b2+c2-a2=√3be所以由余弦定理得cosA=b2+c22bc又A∈(0,丌),故A(4分)又由余弦定理,即≌28+2)2-2c2he解得bc=4√3.(8分)故SA= besin A=√3(10分)

5.A【解析】对于①,单位向量的大小相等,但方向不一定相同,故①错误;对于②,模相等的两个平行向量是相等向量或相反向量,故②错误;对于③,向量是有方向的量,不能比较大小,故③错误;对于④,向量是可以自由平移的矢量,当两个向量相等时,它们的起点和终点不一定相同,故④错误;对于⑤,当b=0时,a∥b,b∥c,但a与8不一定平行,故⑤带误综上,以上正确的命题个数是0.故选A

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