2022高一牛津英语，英语周报第三期答案

19.【考查目标】必备知识:本题主要考查直三棱柱中的线线垂直、二面角的正弦值、空间向量等知识.关键能力:通过线线垂直的证明和二面角的求解考查了空间想象能力、逻辑思维能力和运算求解能力学科素养:理性思维、数学探索【解题思路】(1)先证明BA⊥BC,再利用AB,BC,BB1两两垂直建立空间直角坐标系,求出相关点的坐标,利用向量证明;(2)分别求出面BB1C1C和面DEF的一个法向量,通过求出两法向量夹角的余弦值的最大值来解决解:(1)因为E,F分别是AC和C1的中点,且AB=BC=2所以CF=1,BF=√5.如图,连接AF,由BF⊥A1B1,AB∥AB,得BF⊥AB,于是AF=BF+ABF=3,所以AC=√AF-CF=2.由AB2+BC2=AC2,得BA⊥BC,故以B为坐标原点,以AB,BC,B1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系B-xy则B(0,0,0),E(1,1,0),F(0,2,1),BF=(0,2,1)设B1D=m(0≤m≤2),则D(m,0,2),于是DE=(1-m,1,-2)所以B.DE=0,所以BF⊥DE(2)易知面BB1C1C的一个法向量为n1=(1,0,0)设面DFE的法向量为n2=(x,y,2),n,又靂=(1-m,1,-2),E=(-1,1,1)所以(1-m)x+y-2z=0-x+y+z=0,令x=3,得y=m+1,z=2-m,于是,面DFE的一个法向量为n2=(3,m+1,2-m),所以cos(n1,n2〉=)2设面BCC与面DFE所成的二面角为6,则in6=√1-m(n1,m2),故当m=时,面BBCC与面DFE所成的二面角的正弦值最小为,即当B1D=时,面BB1C1C与面DFE所成的二面角的正弦值最小.【解題关键】本题求解关键是建立恰当的空间直角坐标系,确定相关点的坐标,再利用空间向量进行运算

【语篇导读】本文是一篇记叙文。文章通过讲述Bors创业的故事,说明了世界是一个钱柜,你最好找到一种打开它的方法21.B【解析】标题归纳题。根据 The world is a molocker. You d better find a way of opening it可知这篇文章通过讲述 Boris创业的故事,说明了世界是一个钱柜,你最好找到一种打开它的方法。故选B。22D【解析】推理判断题。根据 when boris left school,he could not find a job. He tried hard and wrote lettersto many companies until he could not afford to buy anymore stamps. Boris began to lose his confidence, thendepressed. Still he went on trying and still he failed. Hebegan to think that he had no future at all这一段.描述了 Boris找工作的经历,尽管他不停地尝试,但是却仍然失败。可知.Bois找工作的经历非常令人失望,故选D。23C【解析】推理判断题。根据 But at long last. hemanaged to find an empty shop in a new place wheretherc were plenty of customers but no competition知. Boris最终在一个地方选择了一个空的店铺是因为那里有好的机会。故选C。

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