【解析】(1)由已知得品数(x)的定义城为R,f(x)=“一a①当a≤0时,所以了(x)>0,所以f(x)在R上单调递增②当>0时,今f(x)>0得x>na,今f(x)<0x
0)=0所以x()在(-2)上无②当∈[o,号]时因为(口)单调增,且x(0)=-1<0,k(吾)=+-1>0所以再在∈(0,吾),使()=0当x∈(0,x)时,g(x)<0,当x∈(xa,2)时,g(2)>0所以g(x)在[0,)还减,在(x递增且g(0)=0,所以g(x)
<义因为g()=1一>
0,所以K(x)“<0所以x()在(x)上存在一个拿点所以g(x)在0,上有两个家点,…③当x∈(,+∞)时,(x)=+sx2>30所以g(x)在(,+∞)单调递增,因为()>0,所以8()在(2,+∞)上无本点熔上所述,()在(-2,+∞)上的零点个数为2个方法二:由已如得8()=c-2x-x∈(-2,+∞)则g(x)=e2+sinx-2.①当∈(-2,0)时,因为8(x)在(一,0)单调适减,所以g(x)>g(0)=0,所以g(x)在(-,0)上无零点②当x∈0,+∞)时,g"(x)=e+cosx>0,所以g(x)在[9,+∞)单调递增,又因为g(0)=-1<0,(x)=e+sinr-2=c-2>0,所以彐x0∈(0,)使g(x)=0当x∈(0,x0)时,g'(x)<0,当x∈(x0,+∞)时,g(x)>0,所以8(x)在(0,x0)单调递减,在(x0,+∞)单调递增,0)=0,所以g(x)<0,又因为B(x)=e+1-2x>0,A)·g(x)<0,所以g(x)在(x0,+∞)上存在唯一零点,所以A所以8(x)在[0,+∞)上存在两个零点,……………综上所述,g(x)在(一2,十∞)上的点个数为2个
22.【命题意图】本题考查直线的参数方程、曲线的极坐标方程:考查数学运算、数学抽象的核心素养【解析】(1)曲线C1的参数方程为去参数t得y=√4-x2(x20)所以曲线C的直角坐标方程为x2+y2=4(x≥0,y≥0).(2分)由p(cosb+sin0)=a及 pcos=x,psin0=y,得曲线C2的直角坐标方程为x+y-a=0(5分)(2)因为射线=(p>0)与曲线C及曲线C2交于同一点A且曲线G,C2都关于射线=(P>0)对称7分)所以曲线G与曲线C2另一个交点B就是射线b=:(0>0)与曲线G的交点因为OB=2所以点B的极坐标为2,2(10分)
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