2022英语周报答案35

18.(1)解:由2Sn=nan可知,当n=1时,2S1=2a1=a1,则a1=0(2分)当n=3时,2S3=2(a1+a+a3)=3a3,则a3=2.(6分)(2)证明:由2Sn=nan,可得2Sn+1=(n+1)an+1所以2(Sn+1-Sn)=(n+1)an+1-nan,(8分)整理得(n-1)an+1=nan,则nan+2=(n+1)an+1,所以2nan+1=nan+na,(10分)即2an+1=an+an+2,则an+2-an+1=an+1-an所以数列{an}是等差数列(12分)

12.B【解析】易知f(x)的周期为2π,且f(x)=cosx(1+cos x)tsin x(-sin x)=2c0s2+cos x-1=(2cos x1)(cosx+1).因为1+cosx≥0,在一个周期[0,2r]上,当x∈0,时,2cosx-1≥0,所以f(x)≥0,G2单调递:￥∈(33]时,2-1≤0,所以f(2,单调递减:增(2]时,281>0,所以f(x)>0,f(x)单调递增,因为八(3)334f(2r)=0,所以f(x)的最大值为X°.故选B项

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