2022英语周报高二9答案

2.【解析】依题意,△MF为等腰直角三角形,O=)0M(,易知椭圆C的焦点在x轴上,故a>1,则√a=1=1,解得a=2,(2故椭圆C的方程为一+y2=1:(4分)(2)当a=4时,椭圆C:x2+4y2=4,设M(x,y),N(x2,y),(面,0“,点3“4,=+,(5分)设直线MN:y=k+m:联立x2+4y2=4y=k+m,整理得(1+4k2)x2+8mx+4m2-4=0,elm△=642-16m2+16>0,:+x21+424m2-41+42,(7分)另=(+m+m=+知m+所。、m计2+8k2m+m2=1+42:(8分)m2-4k1+4k2+1+4k2421+42…2m2=1+4k2;的m2-4k21+4k4F、+4-+小y4+4+m4+、m1+4k+421(10分点O到直线y=k+m的距离为d=-L√m√+42√1+4k2和144+k2,Vm2△OMsMN.d=21+42+k-1+42=1,2以△OMN的面积为定值1.(12分)
2.解析】()依题意,曾(2)+2xx-角,(分40则对高C0令f(x)=0,得2xhx+xm)令(对=2x加x+x,故问题转化为y=pP(x)ym有2个不网的交点则=2m2+3,1地0,解得x=e39(3分))+联()B故当x三是(平))而p12h5,散2。5m1-2h55∴m的取值范围是(2e5)、(6分)()(2)∵f(x)+1≥0恒成立,即x2hx=mx+1≥0等价于m≤xmx+恒成立,令g(x) e rInr+x,则g(x)=hx+-1,(7分)令h3)=hmx+1-,则点()=+>0在(0+=)上恒成立3)【g(3)=x+1-在(.+)上单调递增,(9分)g(①=0,当0
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