2022英语周报2期答案

22.【学科素养】试题考查直线参数方程中参数的几何意义、两点间的距离公式等基础知识与方法,考查了理性思维、数学探索学科素养【解题思路】(1)根据直线l过点P(0,3),倾斜角a=5可直接写出直线l的参数方程,将p2=x2+y2,x=pcos6代入曲线C的极坐标方程,整理即可得曲线C的直角坐标方程;(2)利用两点间的距离公式可直接求出PA,将l的参数方程代入x2+y2-43x+9=0,根据参数的几何意义可求出|PB|+PQ1,即可得解解:(1)因为直线l过点P(0,3),倾斜角a=所以直线l的参数方程为将p2=x2+y2,x=pcos代入p2-43pcos+y2-43x+9=0所以曲线C的直角坐标方程为x2+y2-43x+(2)令=0,得p2-43p+9=0,解得p1=3p2因为pB>p,所以p1=3,p=33,所以A(3,0),B(33,0)将l的参数方程代入x2+y2y=3+43x+9=0,整理得t2+9t+18=0设点B,Q所对应的参数分别为t1,t2则t1+t2=-9,t1t2=18(8分)所以|PB|+PQ|=-t1-12=-(41+l2)=9,(由根与系数的关系易知1<0,2<0,所以1PB=1,DPQ=-2)(9分)由两点间的距离公式得|PA=√3+9=23,所以PA+1PB|+1PQ的值为9+23.(10分)

23解:(1)由|2x-3|-|x-1|<3,则①当x≤1时,不等式可化为3-2x-(1-x)<3,解得x>-1,则-1 1,则1 0,b+1>0,所以2⊥3b+423b+1)+12b+1b++3=(+1+b+1)[(a+1)+2(b+1)]+3+1+3=a+1b1儿(a+1)+2(b+1)]+4+4(b+1+b++3≥7+4=11,当且仅当a+14(b+1)b+1b时等号成立所以、2+人a+1b+1的最小值为11.(10分)

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