2022英语周报外研综答案

20.命题意图:本小题主要考查直线与平面平行的判定定理、平面与平面平行的性质定理、用空间向量计算二面角的平面角等基础知识;考査空间想象、推理论证、运算求解等能力;考査化归与转化、数形结合等思想方法解析:(1)当点G是线段PH上靠近点H的三等分点时,有GF∥平面PAB分证明:取线段AD靠近点A的三等分点M,取线段PD靠近点P的三等分点N,连结MN交PN于点G由底面ABCD为梯形,AB∥CD,CD=2ABDE DC 2所以△ABF∽△CDF,则FB AB2分又MA=NP=2,所以MF∥AB,MN∥PAP而MF￠面PAB,MN面PAB,则MF∥面PAB,MN∥面PA又MF∩MN=M,所以平面MNF∥面PAB而FGC平面MNF,所以GF∥平面PAB5分(2)因为AP=PD,∠APD=60°,即△PAD为正三角形又AD=PD=DC,∠ADC=60°,所以△ADC为正三角形6分所以HC⊥AD由平面PAD⊥平面ABCD,PH⊥AD,PHC平面PAD,平面PAD∩平面ABCD=AD,得PH⊥面ACD所以PH⊥AD,PH⊥HC于是,以H为坐标原点,可建立如图所示空间直角坐标系H-xyz7分则点H,P,C,B的坐标依次为H(0,0,0),P(0,0,3),C(0,3,0),B(33.0所以PB设面PBC的一个法向量为m=(x,y,z),B由得3y-3z=0令z=1可得y=1,x即9分面PAD的一个法向量为n=(0,1,0)10分设面PAD与面PBC所成二面角的平面角为0,则n·ncos 6故平面PAD与平面PBC所成二面角的正弦值为√72分

17.B由安培定则可判断出左侧线圈产生的磁场方向向上,经铁芯后在霍尔元件处的磁场方向向下,选项A错误;通过霍尔元件的磁场方向向下,由左手定则可知,霍尔元件中载流子受到的磁场力向右,导电物质偏向接线端B,导电物质为电子,则接线端B的电势低于接线端D的电势,选项B正确;仅将两电源反向接入电路,磁场反向,电流反向,霍尔元件中导电物质受到的磁场力不变,电压表的示数不变,选项C错误;若适当减,电流产生的磁场增强,通过霍尔元件的磁场增强;增大R2,流过霍尔元件的电流减弱;霍尔元件产生电压U=k的变化不能确定,选项D错误

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