2022英语周报高一SDL答案

12.BC【关键能力】本题考查空间想象能力、逻辑思维能力【学科素养】试题以直四棱柱为背景,要求考生根据平面的特征判断截面的形状,再利用相关要素的位置关系和数量关系得到截面的特征,突出考查理性思维、数学探索学科素养解题思路】先延长EF分别与DA,DC的延长线交于点P,Q,连接D1P,交A1于点M,连接D1Q,交CC1于点N,连接ME,NF,即可得到截面D1MEFN,从而判断A选项;再利用直四棱柱的棱长和结构特征得到截面的各边长,利用分割法求得截面面积,从而判断B选项;利用体积公式和割补法求体积,从而判断C选项;最后利用点B,A,A1的位置关系求距离之比,从而判断D选项解析】如图,延长EF分别与DA,DC的延长线交于点P,Q,连接D1P,交AA1于点M,连接D1Q交CC1于点N,连接ME,NF,则平面α截直四棱柱ABCD-A1B1C1D1所得截面为五边形D1MEFN,故A错误;由平行线分线段成比例可得,AP=BF=1故DP=DD1=3,则△DDP为等腰直角三角形,由相似三角形可知AM=AP=1,故A1M=2,则D1M=DN=22,ME=EF=FN=2,连接MN,易知MN=22,因此五边形D1MEFN可以分成等边三角形D,MN和等腰梯形MFN等腰梯形MEFN的高=(2-(22y②则腰梯形MN的面积为212,又5m}x点则等腰梯形MN的面积为22x=32,又sm=1x22×√6=23,所以五边形 D, MEFM的面积为2+故B正确;记平面a将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积分别为v1,V2,则Y2=V三棱锥DBQ-V三棱植AE-V3×3×3x1×1×11×1×1=÷,所以V1=Vv=12-6=6,则v:=47:25,C正确;因为平面a过线段AB的中点E,所以点A到平面a的距离与点B到平面a的距离相等,由平面a过A1A的三等分点M可知,点A1到平面a的距离是点A到平面a的距离的2倍,因此点A1到平面a的距离是点B到平面α的距离的2倍,故D错误方法技巧作截面的三种常用方法一是直接法,解题关键是利用截面的定点在几何体的棱上二是作平行线法,解题的关键是利用截面与几何体的两个平行平面相交,或者截面上有一条直线与几何体的某一个面平行三是延长交线得交点,解题的关键是利用截面上的点中至少有两个点在几何体的同一个面上,如本题

18.(1)t=3T0euO TOT(3)t=8【解析】(1)在加速电场中,由动能定理可得2(2分)而U≈mL2eTo解得v=L(1分)所以在偏转电场中的运动时间t=L(1分)联立解得to=3T0(1分)(2)t=0时刻进入偏转电场的电子,其偏转位移最大,电子沿垂直于极板方向的分速度随时间变化的图像如图所示该电子在0~2时间内运动的偏转位移为y=2a(1分)(1分)其在0~3T。时间内的偏转位移为6y,由题意知(1分)联立解得d3eU To(1分)(3)设在t2时刻进入偏转电场的电子,打在MN板上的位置距B板的距离为,其垂直于极板方向的分速度随时间变化的图像如图中实线所示度随时间变化的图像如图中实线所示由(1)问的解析可知,带电粒子在偏转电场中的运动时间为3T,考虑到运动的独立性,刚进入偏转电场后沿电场方向先做匀加速直线运动的时间为3-t,紧接着做匀减速直线运动的时间也为-t2,随后电子反向做加速运动,加速时间为t2,随后又开始减速,减速时间也为t,完成一个周期运动(2分)在这一周期内其运动的总位移2(2-)-](2分)电子在3T0时间内的总位移为3s由题意可知3(2分)T联立解得t2=(1分)

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