2022英语周报高一26答案

21.命题意图:本小题主要考查函数零点、导数及其应用等基础知识;考查推理论证能力、运算求解能力以及创新能力;考査函数与方程、分类与整合、化归与转化等数学思想解析:(1)由题意f(x)=alnx+a+1(其中x>0)当a=0时,函数f(x)=x不存在极值1分当a≠0时,令f(x0)=alnx0+a则2分若a>0,可知0 x。时,f(x0)>0则此时x0为f(x)的极小值点,符合题意3分若a<0,可知0 0,x>x。时,f(xo)<0则此时x。为f(x)的极大值点,不合题意综上,f(x)存在极小值时,a的取值范围是(0,+∞)4分(2)由不等式f(x) 0),aln.x即证明1<(其中x>0)5分数学(文史类)试题答案第7页(共9页)(x)=aIn.x只需证明a(x)mx 0;x>e时,l(x)<0则x=e时,a(x)取得极大值,且un(x)做大做=n(e)=a+1,也即为最大值8分由v(x)得v(x)2)(e2+1)则0 2时,v(x)>0则x=2时,v(x)取得极小值,且v(x)极小值=v(2)也即为最小值分由于v(x)最小值一2(x)最大值=v(2)-()=e2-1_ae3-5e-4c(e2-5)-4即有(x)

22.命题意图:本小题主要考查曲线的参数方程与普通方程的互化、直角坐标方程与极坐标方程的互化、二倍角公式等基础知识;考査推理论证能力、运算求解能力及创新能力;考查化归与转化、数形结合等思想方法x=2cos g解析:(1)由曲线C的参数方程消去g得其普通方程为+y22分φ将x=Co0,y=psin0代入上述方程得coso sin 0=1即p2(1+3sin20)=4所以,曲线C的极坐标方程为2(1+3sn4分(2)设A(0),B(a,+由(1)可知,p5分sin a而2√OA|2+OB|2=5OA|·|OB即4(OAOB|2)=5|OOB|2,6分于是1+3sin'a,I+3sin/a+I,变形可得sIn ats分COS所以,即1-cs2g+1+sin21. sin 2a=cos 2a则tan2a=1又0

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