2022英语周报47高一答案

17.解(1)在△ABD中,由余弦定理有BD=AB2+AD-2 ABXADXeOs60°,2分有=4AD2AD,化为(AD1)2解得AD=1士33,4分又由AD>0,可得AD=1+3√3:…分(2)在△ABD中,由正弦定理有in∠ ADB sin/为、n∠ADB√,可得sin∠ADB=106分由cos∠BDC=1-21DB=18分10在△BCD中,由余弦定理有BC=BD+CD-2 BDXCDX coS∠BDC,分√39有BC=30+-2×、30××30×4,可得BC得BC分故BC的长度为2豆

17.解:选择①②(1)由3S1=S+1→当n≥2时,有3Sn=Sn-1+1两式相减得:3an+1=an,即“=3,n≥2又当n=1时,有3S2=S+1=3(a1+a2),又因为a2=9,所以a2=32a3也适合,所以数列{an}是首项、公比均为2的等比数列,所以a=()设正项等差数列{b}的公差为d,因为b1=2,且b1,b2-1,b3成等比数列所以(b2-1)2=b1b即(2+d-1)2=2(2+2d),解得d=3或d=-1(舍去)所以b=2+3(n-1)=37-1,故an=()”,bn=3n-1(2)证明:由(1)可得a1所以a1+a2+…+a[1-()选择②③(1)由2Sn=1-3am+→当n≥2时,2S-1=1-3an两式相减得:2an=-3am+1+3an,即9+1=1,n≥2又当n=1时,有2S1=1-3a2=2a又因为a2=9,所以a1=1,a2也适合所以数列{an}是首项、公比均为女的等比数列,所以a=(3)设正项等差数列{bn)的公差为d,因为b1=2,且b1,b2-1,b3成等比数列所以(b2-1)2=b1b,即(2+d-1)2=2(2+2d),解得d=3或d=-1(舍去),所以b=2+3(7-1)=3=-1故a.=(y,=3=1(2)证明:由(1)可得a=(2)[1所以a41+a2+…+a

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