英语周报 2019 2022答案

1212分20.(1)证明:如图,取BC的中点G,连FG,EG,BC1D∵G为BC的中点,E为AB的中点,∴EG∥AC,∵G为BC的中点,F为CC1的中点,∴FG∥BC1,…2分∵直棱柱ABCD-A1B1C1D1,∴AD∥BC,AFG∥BC1,AD∥BC1…∴AD1∥GF1分∵AD∥GF,EG∥AC,EG∩FG=G,AC∩AD=A,EG,FGC平面EFGAC,ADC平面ACD2,C∴平面EFG∥平面ACD1又“EFC平面EFG,∴EF∥平面ACD1;6分(2)解:如图,连接BD与AC交于O,连接A1C1,取线段A1C1的中点O1,连OOE B由底面ABC为菱形,可知AC⊥BD由AC=4可得OA=OC=2在RACD中由AD由直棱柱ABCD-A,BCD,可知O,COB,CD两两那得OD=√AD=0N=5y轴的正方向,建立如图所示空间直角坐标系各点坐标为OOO0A20O)C=200).F(C=202)E以O为坐标原点,向量O,适,方向分到为设平面ACD1的法向量为m=(x,y2)1-0)()A由OA=(2,0,0),AD)=(-2.-1,4),有n·AD=-2x-y+4x=0,可得m设平面CEF的法向量为n=(a,b,C),取分由(F=2c=0可得取分√37,有故平面ACD与平面CEF所成锐二面角的余弦值为24625

20.AC【解析】本题考查物体的平衡条件,目的是考查学生的推理能力。根据物体的平衡条件可知,轻绳对滑轮的作用力大小总等于重物受到的重力大小且方向竖直向上,选项A正确;设重物的质量为M、两段轻绳间的夹角为20,轻绳的弹力大小为F,有→下=c0s6,当增大时,F变大,选项B错误;设滑环的质量为m,竖直杆对滑环的弹力和摩擦力大小分别为N、f,有N=Fsin= Mgtan、f=mg+Foos=mg+Mg,当增大时,N变大、厂不变,选项C正确D错误

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