2022英语周报人教版答案

8.【答案】C【命题意图】本题考查空间几何体的表面积与体积,考学抽象直观想象、逻辑推理数学运算的核心素养【解析】设MN=2a,则二十四等边体的外接球半径为2c其外接球体积为4xR3x×(2a)3二十四等边体可以看成一个长方体加上四个四棱锥拼接而成的几何体,故所求体积V=2a×2a×2√2a+4a×2a×2√2a=40√2a,故二等边体的体积与其外接球体积之比为2,故选C

21.【解析】设A(x1,y1),B(x2,y2)b2x2+a2y2-a2b2=0,(Ⅰ)由题意可得162x2+a2y2-a2b2y1 Ty依题意得(3分)a2-b2=1∴a2=4,b2=3.y.椭圆C的标准方程为+=1.(5分)(Ⅱ)根据对称性知AB=|EG|,AB∥EG,四边形ABEG是平行四边形又S曰边形ABB;=2S△F2AB,∴问题可转化为求S△F,AB的最大值(7分)设直线l1的方程为x=my-1,代入+=1,得(3m2+4)y2-6my-9=03m2+4y1.y2-3m2+4△FABy1 ty(9分令√1+m2=t,则t≥1,且m2=2-112t+1记h(1)=31+(t≥1),易知h(1)在[1,十∞)上单调递增12∴h(t)mn=h(1)=4.∴S△F2AB3t+∴四边形ABEG的面积的最大值是

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