2022英语周报初中第47答案

22.()f'(x)=2axlnx +ax, g(x)=2x-b∵函数f'(x)与g'(x)在x=1处有相同的切线f(1)=g(1)0=1-bla=2-b1b=13分f’(1)=g'(1此时f(x)=xlnx,g(x)=x2-x要证f(x)≥g(x)即证x2lmx≥x2-x,即xmx≥x-1令h(x)=xhnx-x+1则h(x)=hnx且h’(1)=0当x∈(0,1)时,h(x)<0,h(x)单调递减当x∈(1,+∞)时,h(x)>0,h(x)单调递增h(x)≥h(1)=0即证f(x)≥g(x)…6分(2)欲使f(x)≥g(x)恒成立,即ax2hnx≥x2-bx成立,即axhx-x≥-b成立3b∈[1,y使∫(x)≥g(x)恒成立,…amx-x≥-,恒成立当x=1时,有-1≥-2,成立Rx当x∈(1,3]时,a≥…………………8分rInax-Inx -x令G(x)=rInx,则G'(x)(xlnx)2令m(x)=5hnx-x+5,则m(x)=-1且m'(5)=0易知m(x)在(1,)上单调递增,(,3)上单调递减m(1)=-1+>0,m()=ln>0,m(e)=0………10分∴当x∈(1,e)时,G'(x)>0,G(x)单调递增当x∈(e,3)时,G"(x)<0,G(x)单调递减当x=e时,G(x)有最大值,且G(e)=∴a的取值范围是a≥分

20.(1)若以我国2021年上半年新锐品牌人群用户性别比例数据作为A市抽取新锐品牌人群性别概率,则A市新锐品牌人群中随机抽取一人为男性的概率为75%,为女性的概率为25%,且X服从二项分布,1分P(X=0)=C4(4)256P(X=1)=C4×()3P(x=2)=C:(3)2×(1)2=.27128P(X=3)=C(3)3×1=2P(X=4)=C4()6分256得X分布列为P25612864256X的数学期望:EX=4×2=3.分(2)根据所给数据,可得2×2列联表不超千元千元以上合计女性顾客20100男性顾客40100。合计140200………9分根据列联表得K2200×(80×40-20×60)29.524.11分100×100×140×60因为9.524>6.635,所以有99%的把握认为顾客购买家电消费金额千元以上与性别有关…12分

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