2022学生周报英语七下答案

18.解:(1)连接BO,因为O为AC的中点所以OC=AC-3,……………………………………………………因为PC=5,PO=4所以PC2=PO2+OC,所以PO⊥AC,………………………………………………………………2分∵AB2+BC=AC,△ABC为直角三角形,BO=√BC=OC=3,在△PBO中,PB=PC=5,所以PO+BO=PB2,即PO⊥BO,1分因为OB∩AC=O,所以PO⊥平面ABC.…………5分(2)由(1)得PO⊥AC,PO⊥OB,AO⊥OB,考答案(二)第2页(共4页)理科QG】(K-B故以O为坐标原点,分别以OA、OB、OP为x、y、轴建立空间直角坐标系,如图所示,由题,A(3,0,0),B(0,3,0),C(-3,0,0),P(0,0,4),B=1M,设Mx,y,0),则BM=(x,y-3.0),MC=(=3-x,-y,0),解得M(-1,2,0)2y-6所以AF=(-3,0,4),AM=(-4,2,0),设m=(x,y,x)为平面PAM的法向量,AP=0得取x=4,则y=8,z=3,即m=(4,8,3).m·AM=04x+2y=09分OB为平面PAC的一个法向量,OB=(0,3,0),10分3×888√89cos(m, OB)OB8+32√8989所以二面角M-PA一C的余弦值为86512分

17.解:(1)(a-b)2-c所以a2-2ab+b-c2=-ab.所以a2+b-c2=ab.①…2分所以由余弦定理的操论,得C=“+一b=分又根据三角形的内角性质,得C∈(0,r),所以C=6分(2)sinB=3sinA,……………7分根据正弦定理,得b=3a.②8分将②代入①,得a2+(3a)2-c2=a·3a,所以c2=7a2,③…………………………………………………9分若c=7,则代入③,得72=7a2,所以a2=7.………………………………………………………10分所以根据三角形的面积公式,得△ABC的面积为3:33×2=21……12分S=Dubsinc-234

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