2022英语周报新目标HBE答案

16.21所有的正偶数和3°(n∈N)按照从小到大的顺序排列构成{an},在数列{an}中,3前面有13个正偶数,即a1=3,a4=3.当n≤15时,2+4+…+2n=n(n+1)<10(2n+2),当n-16时,S,=(2+4+…+26)+(3+9+27)=221<10a1=280,不符合题意当n=44时,S4=(2+4+…+80)+(3+9+27+81)=1760>10a15=820,符合题意当17≤n≤42时,S,=[2+4+…+2(n-3)]+(3+9+27)=(n-2)(n-3)+39,an+1=2n-4,由S,>10a,+1,得(n-2)(n-3)+39>20n-40,即n2-25n+85>0,又17≤n≤12且n∈N+,所以21≤n≤而S=345<102=360,521=381>10a22=380,所以使得S>10am-成立的n的最小值为21

21.解:(1)当a=1时,g(x)=c-x,g(x)=c2-1,……………………………………2分根据题意可得g(0)=1,g(0)-04分故曲线y=g(x)在点(0,g(0))处的切线方程y=1;(2)记g(x)=x-1nx,则(x)=1-x-1,:当x∈(0,1)时,(x)<0,(x)在(0,1)单调递减,g(x)mm>g(1)=1,∴g(x)>1,即x-mnx>1.…………………5分又由f(x)=c-alnx+(a-e)x,可记M(a)=(x-lnx)a+e-ex,结合p(x)>0,得M(a)在a≤-1上单7分调递增,∴M(aM(-1)8分要证f(即证M(af(-1)=-x+nx+1)x当0

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