2022初中八年级英语周报答案

21【解析】(1)f(x)=xlnx-alnx+a-x=(x-a)(lnx1),x∈(0,+∞),令f(x)=0,得x1=a,x2=e当a=e时,f(x)=(x-e)(hnx-1)≥0,f(x)在(0,+∞)上单调递增,不存在极值点,不合题意;…2分当a≤0时,x-a>0,f(x)在(0,e)上单调递减,在(e,∞)上单调递增,仅存在一个极小值点x=e,不合题意;当0 e时,f(x)在(e,a)上单调递减,在(0,e),(a+∞)上单调递增,当x=a时,f(x)取极小值,当x=e时,f(x)取极大值综上可得当0 e时,f(x)存在极大值点;(2)当2 3+n“成立,需证明f(x)=m>3+6分由(1)知,当2 2时,f(1)>3+sin“,7分所以()=-号>3+1=m得4ea-sine2-12>0(),设h(x)=4ex-inx-c2-12(2 h(2)=8e-c2-13>0,所以2 3+1sin成立12分【命题意图】本题主要考查导数的应用,已知极值求参数,利用导数判断函数单调性,证明不等式【解后反思】求可导函数f(x)的单调区间的一般步骤是:(1)求定义域;(2)求f(x);(3)讨论f(x)的零点是否存在;若f(x)的零点有多个,需讨论它们的大小关系及是否在定义域内;(4)判断f(x)在每个区间内的正负号,得f(x)的单调区间当f(x)>a在区间D上恒成立时,需f(x)m>a

20.解:(1)由椭圆E的方程可得A(a,0),B(a,0)设M(x,y),则NGn,-3,所以kM·kNB又点M(x,y)在椭圆E上,所以一x+2=1,即所以kMA·kNB=b21所以椭圆E的离心率c=√(4分)(2)由题意知椭圆E的一个焦点为(3,0),所以椭圆E的标准方程为4+y2=1(5分)设直线l的方程为y=x+m,R(0,t),P(x1,y1),Q(x2,y2),线段PQ的中点为S(xs,ys),消去y,得5x2+8mx+4m2-4=0,y-x+m则△=64m2-20(4m2-4)=16(5-m2)>0解得m2<5,所以x1+x1=三8(7分)所以x,-2-智5·ys=xs+m=所以S(5)(8分)由R+R)·P=0,得RS⊥PQ(9分)所以1=-1,解得t=-3m(10分)又因为以线段PQ为直径的圆过点R,所以PR⊥QR,y所又y1=x1+m,yt=x2+m,代人上式整理得2xx2+(m-t)(x1+x2)+(m-t)2=0,2(4m2-4)(8m2,/8m解得m=士1所以直线l的方程为y=x±1(12分)

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