2022英语周报第15高三答案

17【答案】解:(1)由题意得,边BC的中点D的坐标为(3-1),所以直线AD的斜率k=9=2所以BC边上的中线AD所在直线方程为y-0=-(x+1)即x+4y+1=02)由题意得,直线AB的斜率kA8=15=3所以AB边上的高所在直线方程为y-2=x-1),即3x-2y+1=0

18.解:(I)证明:因为点N为正方形ABCD的中心,M为ED的中点,所以在△BED中,MN∥BE(2分)又因为MNa平面EAB,BEc平面EAB,(4分)所以直线MN∥平面EAB(6分)(Ⅱ)解法一:如图,取CD的中点F,连接EF,FB因为△ECD为正三角形所以EF⊥CD(7分)又平面ECD⊥平面ABCD,且平面ECD∩平面ABCD=CD,EFc平面ECD所以EF⊥平面ABCD,(9分)所以EF是三棱锥E-BCD的高.(10分)由题知正方形ABCD和正△ECD的边长都为2所以EF=√3,S△BCD=BCCD=2,(11分)所以vcmE=YEBD=3 SABCD'EF=32(2分)解法二:因为四边形ABCD是正方形,所以BC⊥CD(7分)又平面ECD⊥平面ABCD,且平面ECD∩平面ABCD=CD,BCc平面ABCD所以BC⊥平面ECD,(9分)所以BC是三棱锥B-ECD的高.(10分)由题知正方形ABCD和正△ECD的边长都为2所以BC=2,S△EDC= DE CDsin60=3,(11分所以Vc-BDE=VB-ECD=S△ ECD'BC=2/3(12分)

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