33.【物理选修3-3】(共15分)(1) ACE(2)(i活塞上升过程为等压变化VI=LSV2=(L+dsV J3分TT得T2=450K2分(i)活塞碰到重物后到绳的拉力为零是等容过程,设重物质量为M.分P3S=poS+(m+Mn)g1分P2 PTT解得:M=5 kg
22.(12分)解:(I)由f(x)=x-alnx得:y=x-alnx+∴y=f(x)=1-a1分由已知可得:1)+b=241-af(1)=-1………………………………2分1+b=2∴a=2,b=1分(g(x)=/(x)+a+1er-alnx+a+1∴g'(x)=1a+1(x+1)[x-(a+1)(x>0)所以:当a+1≤0,即a≤-1时,g(x)>0,g(x)在(0,+∞)上为增函数,无极值点5分当a+1>0,即a>-1时,则有:当0
a+1时,g'(x)>0,∴g(x)在(0,a+1)为减函数,在(a+1,+∞)上为增函数,所以,x=a+1是g(x)极小值点,无极大值点;……6分综上可知:当a≤-1时,函数g(x)无极值点,当a>-1时,函数g(x)的极小值点是a+1,无极大值点。(lI h(r)=-f(r)+ae'-=+Ina=ae'-Inr+Ina(a>o)由题意知:当x>a时,ae-lnx+lna≥0恒成立又不等式ae-lnx+lna≥0等价于:ae≥ln-,即e≥-ln即xe≥-ln①8分方法(一)①式等价于xe≥lnxe分由x>a>0知:a>1,na>0令g(x)=xe(x>0),则原不等式即为:g(x)≥g(n又g(x)=xe(x>0)在(0,+∞)上为增函数所以,原不等式等价于:x≥lnx,②又②式等价于e≥x,亦即:a≥(x>a>0)分方法(二)由x>a>0知:>1,ln->0知:①式等价于ln(xe)≥ln(-1n-)分设g(x)=x+nx(x>0),则原不等式即为:g(x)≥g(n)又g(x)=x+lnx(x>0)在(0,+∞)上为增函数所以,原不等式等价于:x≥lnx,②又②式等价于e≥-,亦即:a≥(x>a>0)10分方法(一)设F(x)=2(x>0),则F(x)∴F(x)在(0,1)上为增函数,在(1,+∞)上为减函数∴当0
0),则F(x)=1x∴F(x)在(0,1)上为增函数,在(1,+∞)上为减函数,又x>a>0∴当0
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