2022 英语周报 高一 外研 2答案

19.(1)根据题意知,{a2’,解得a=2c=1.3分由此,b2=3,故椭圆C的标准方程为x+y=1分(2)由(1)知,F2(,0),直线AB的斜率不可能为0,因此设直线AB为x=my+t(m≠0),与椭圆C联立,得关于y的一元二次方程3m2+4)y2+6mty+32-12=0,16分设A(x1,y1),B(x2,y2),则A(x,-片)根据韦达定理有y1+y23m2+4而AB所在直线经过点F(,0),因此一当,=台1+xx2-y2-y=0等价于2my1y2+(t-1)(V1+y2)=010分将①式代入,得2m(32-12)-(-1)6mt=0,化简得【=4,11分因此直线AB恒过定点(4,0)

10.A【解析】由x2=4y,x2+(y-1)2=a,可知P在抛物线的内侧,在圆的外侧,如图所示,抛物线x2=4y的准线方程为l:y=-1,焦点坐标为F(0,1),过点M作ME⊥l于点E,所以|MP|+|MN|≥|MP+|MF|-|NF|=|MP|+ME/~12+1-l2,当且仅当M,PE,并且M,N,F均三点共线时取等号故选A.My

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