2022 英语周报 高考 外研 3答案

15.2√2【思路导引】以OF为直径的圆的方程1联立设y4>0双曲线C的渐近线方程一%A".C△AOB一→xc2=8a2→2=8双曲线C的离心率【解析】本题考查双曲线的几何性质以及直线与圆的位置关系因为F(c,0),所以以OF为直径的圆的方程为(x-5)+y2b又双曲线C的渐近线方程为y=±x,两方程联立得(1+即x2-cx=0,解得x=0或x=,所以x1由双曲线的对称性不妨设y4>0,将xA=代入y,=9,所以S△m=1…x,·2y==mb,整理得2=8n即e2=8.因为e>0,所以e=22【一题多解】如图,设AB交x轴于点D,连接AF,因为OF为圆的直径,则OA⊥AF,则AF|=b,又OF|=c,所以|OA|=a.因为Rt△AOD∽~R△FOA,所以ODI IADI IOAI n lODI IADII OAI IAFI IOFI,所以10)1,A01=因为5w=2·ODt:2ADl=整理得e2=8a2,即e2=8.因为e>0,所以e=22yF

18.(1)因为M,N分别为AD,PD的中点。所以PA∥MN1分又因为PA￠平面MNC2分所以PA∥平面MNC3分(2)如图建立空间直角坐标系D-xyz4分设AD=2,则B(2,2,0),C(0,2,0),P(0,0,4),M(1,0,0),N(0,0,2),5分=(2,2,-4),NC=(0,2,-2),MN=(-1,0,2).6分设平面MNC的法向量为n=(x,y,z),则7分MN=O9分令z=1,则x=2,y=1.所以n=(2,1,1)10分设直线PB与平面MNC所成角为a,所以sina=lcos(n,PB112分

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